很多小伙伴玩家都不太清楚莱布尼茨主要贡献，莱布尼茨有哪些重要的事迹，那么今天解雕侠小编给大家带来一篇 相关的文章，希望大家看了之后能有所收获，最后请大家持续关注我们！
戈特弗里德威廉莱布尼茨
Gottfried Wilhelm Leibniz
1646年7月1日-1716年11月14日
作者蔡天新(浙江大学数学系)。
原载《自然杂志》 2007年第1期P59-62页
第一哲学家公众号id :来自firstphilosopher
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初出茅庐的英国哲学家怀特海在剑桥大学主修数学，后留校当讲师，历时30年，后赴伦敦大学帝国学院为时10年担任应用数学教授。 在此期间，怀特海广泛涉猎包括哲学在内的诸多领域，收获颇丰，退休后立即被哈佛大学聘为哲学教授，直到76岁高龄才离职。 十年后，他在波士顿去世了。 怀海早年写了三卷书的巨著《数学原理》(1910-1913，与弟子罗素合作)、《科学和现代世界》 ) 1925 )是他晚期的代表作。 在这个几乎没有穷尽的自然哲学论中，怀特海把17世纪称为“天才的世纪”，并为其中的第三章命名。 大概是因为“天才的世纪”这个词的魅力，我在过去的五年多的时间里写了《费尔马最后的定理》 ( 《南方周末》，2001年10月26日)，《牛顿在他的非典时期》 )这三篇科学随笔。 现在我要说的是哥特弗里德威廉莱布尼茨——那个世纪最博学的人，“永远的绝伦大智者”(罗什语，《书城》 )，一个地道的德国人。 1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部名城莱比锡。 他父亲是莱比锡大学的伦理学教授，教女儿的母亲是父亲的第三任妻子。 他出生时，父亲已年近百，比起同龄人中其他天才人物，这个家庭就像一扇书香门。 莱布尼茨自己抚养孩子，8岁时贪婪地读着已故父亲留下的许多拉丁语。 不满15岁，莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律。 他20岁时提交了优秀的博士论文，但由于太年轻(黑格尔认为学识太高)的被拒绝了，再加上他母亲的去世，他永远离开了故乡。 次年年初，纽伦堡的一所大学授予他博士学位，但为了更好地了解世界，他没有收到该校教授的聘书。 此后，莱布尼茨没有收到任何大学的正式聘任，但这并不是说他对政治的兴趣比学术更好。
莱布尼茨故居。 在汉诺威拍摄的作者
莱布尼茨雕像。 据说在莱比锡大学拍摄的莱布尼茨在大学学习欧几里得《隐居的法国人：帕斯卡尔与笛卡尔》时，对数学产生了兴趣。 但是，和前面提到的三个法国人一样，莱布尼茨也在业余时间从事研究。 其理由是17世纪的大学是教会的附庸，哲学是神学的奴婢。 与此同时，“许多数学家笼罩在亚里士多德经院哲学的阴影中，数学发展的动力来自与学院抗衡的文艺复兴时期的人文学者”。 我们来比较一下笛卡尔和莱布尼茨。 两人都喜欢旅行，但前者作为军人，后者作为政治家幕僚，前者驻在国时萌发了解析几何的思想，后者在肩负外交使命时完成了微积分学的发明，但他们在取得这两项举世瞩目的成就时还站不住脚。 需要指出的是，莱布尼茨20岁时，为了取得在莱比锡大学教授哲学的资格，同时成为近代逻辑学的先驱和创立者，提交了另一篇论文《读书》。 这篇论文的主要内容是在命题中运用组合理论，这一理论已成为构成所有命题的基本方法。 更重要的是，这种方法后来被应用于人类思想的表达和真理的解释。 莱布尼茨首先确认了所有命题都是主词的谓语形式。 例如，“树叶是绿色的”。 他一生都在坚持这个假设，并发展了它。 我们稍后关于逻辑的时候也会提到。 也就是说，牛顿只是发明了“连续”微积分学，莱布尼茨不仅以自己的方式独立实现了它，而且开辟了另一个方向的数学分支——“离散”组合分析。 尽管后者的思想直到19世纪乃至20世纪才真正变得重要起来。
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巴黎时代的数学家和跨越其他许多领域的天才一样，莱布尼茨也把他的青年时代献给了数学。 但我们今天很难相信，这种天才人物对数学的最初热情，来源于政治野心。 莱布尼茨出生前，欧洲刚刚经历了宗教冲突和民族运动爆发的“三十年战争”时期，这场战争起源于波希米亚，但受灾最严重的是西班牙和德国，尤其是后者在被邻国蹂躏后，失去了大部分人口和土地。 但是，许多幸存下来的地方诸侯的力量反而加强了，他们基本摆脱了神圣罗马帝国皇帝的统治，获得了实质性的主权。 当时的德国就像2000多年前的中国春秋战国时期一样，各诸侯手下都有首相、大臣、顾问。 莱布尼茨获得博士学位的第二年夏天，他在旅途中遇到了美因茨选侯(有权选举罗马皇帝的诸侯，美因茨因古腾堡在那里发明活字印刷术而闻名)的前总理。 这位深思熟虑、开明的首相尽管已经被解职，但仍然有很大的影响力，学识渊博、讲幽默的年轻人给我留下了深刻的印象。 在他的引导下，莱布尼茨陪同前往美因河畔的法兰克福。 那里当时属于美因茨的郊区(现在这两个地方的关系正好逆转)。 当时，法国已经成为欧洲的主要力量，太阳王路易十四的势力如日中天，随时都有可能入侵北方邻国。 因此，选侯法律顾问助手莱布尼茨不仅帮助流亡者编纂民法，而且不失时机地献上了锦囊妙计。 这个妙计是用一个吸引人的计划让法国征服埃及，分散路易十四对北方的注意力。 此后，26岁的莱布尼茨被派往巴黎，在那里度过了4年。 笛卡尔、帕斯卡和费尔马都去世了，但莱布尼茨幸运地遇到了来自荷兰的数学家惠更斯。 父亲也碰巧是外交官。 后者是钟摆理论和光的波动说的创立者，领取了路易十四的养老金来到巴黎。 莱布尼茨很快意识到了在科技落后的德国教育的局限性，谦虚地学习了。 其中对数学的兴趣特别高，受到惠更斯的仔细指导。 由于莱布尼茨的勤奋和才能，再加上那个时代的数学基础非常有限，当他离开巴黎时，主要的数学发现已经完成(原计划被遗忘了)
莱布尼茨的老师惠更斯莱布尼茨的第一个重要数学发现是二进制，他用数0表示空位，用数1表示实数。 这样，所有的自然数都可以用这两个数来表示。 例如，3=11，5=101。 他本人后来确认，中国人在3000年前的《西方哲学史》 64卦中隐藏了这种奥妙。 同时，莱布尼茨开发了机器计算机，改进了帕斯卡加法器来计算乘法、除法、卡方，但当时一般人很少做乘法。 一台被带到伦敦，另一台收藏在汉诺威图书馆，另一台用作俄罗斯彼得大帝给中国皇帝的礼物(这份礼物似乎下落不明) 有趣的是，莱布尼茨没有把自己制作的二进制文件用在他开发的计算机上。
莱布尼茨在数学上最大的贡献一定在于微积分学的发明——无穷小的计算。 这在科学史上是划时代的贡献，由于它的发明，数学在自然科学和社会生活中起了至关重要的作用，同时也为后来喜爱数学的人提供了数以千计的工作，就像20世纪计算机的出现一样。 不幸的是，莱布尼茨必须和英吉利海峡对岸的牛顿共享这个荣誉。 事实上，他们俩独立完成了发明(牛顿可能发明得更早，但莱布尼茨先发表了)。 另外，使用的方法也不同。 牛顿使用的“流数法”有运动学背景，其导出多为几何学，但莱布尼茨受到帕斯卡特征三角形的启发，他的论证更多地运用了代数技术。
由于代数方法的使用，加上莱布尼茨本人对数学形式有超人的直觉，我们今天熟知的微积分学教程基本上采用的是他的表达方式和符号体系。 此外，莱布尼茨还创立了形式优美的行列式理论，将具有对称美的二项式理论推广到任意变量。 当然，我们最感到喜悦的是从巴黎到伦敦旅行期间发现的圆周率的无穷级数公式，即
有了这样的公式，自古以来对圆周率正确计算的人为竞争(祖先领先于西方11世纪)就永远结束了。
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逻辑学和形而上学在巴黎期间，莱布尼茨除了埋头于数学王国之外，还不忘学习和研究新哲学，还设法接触了法国前辈帕斯卡和笛卡尔尚未发表的著作，并亲自把它们抄写下来。 笛卡尔的《几何原本》据说在作者的后半个世纪里在阿姆斯特丹出版，是基于莱布尼茨当时的手稿。 但莱布尼茨不是笛卡尔的追随者，相反，他是反笛卡尔主义，尤其是在物理学方面。 此外，虽然他在巴黎出名了，但由于对本民族的爱(在他的一生中法国一直对德国构成威胁)，他总是反法。 除了想向路易十四进贡远征埃及的把戏外，他还提议用西印度群岛，例如古巴的糖制成的廉价朗姆酒，阻断了法国白兰地的销售，削弱了法国的经济实力。 另一方面，虽然因“争夺优先权”的莱布尼茨而被英国学术界引起了骚动，很不高兴，但他总是对英国人抱有好感。 莱布尼茨非常赞赏曾经居住在巴黎的英国哲学家霍布斯的论断——的所有推论都是计算，这可能是他发明计算机的原动力。 同样，这个论断也推动了他的大部分逻辑学工作。 逻辑学是研究人类思想的符号体系，是数学家和哲学家智慧的融合。 亚里士多德创立了三段论法和位错理论等古代逻辑学的基本原理，但它不是以推理的形式而是直接的。 莱布尼茨重视思想字母表中构建的普遍语言、一般推理运算和一般方法论，同时成功地从数学上解释了亚里士多德的三段论法。 莱布尼茨意识到命题的内涵和外延的差异，承认内涵的独立性。 也就是说，即使没有独角兽，“所有独角兽都有角”的命题也是正确的。 更重要的是，莱布尼茨构建了一个纯形式的逻辑演绎系统。 在《组合的艺术》这篇论文中，给出了24个命题，包括今天众所周知的逻辑学结果。 例如，a在b上，b在c上，a在c上； A=B且BC，那么AC； AB A B、等。 除此之外，他还指出代数的一些内容有非算术的解释。 这一逻辑数学化的构想在2世纪后由英国逻辑学家布尔实现，他确立了逻辑代数，即今天所说的布尔代数，并与莱布尼茨发明的二进制连接起来。 20世纪，也有被称为“计算机之父”的英国逻辑学家图灵。 逻辑学之后，莱布尼茨致力于的研究目标是形而上学，康德称其为所有科学和哲学的女王。 以下两种说法得到普遍认可，形而上学是对存在物的探索，形而上学是整个世界的研究。 语源学上，形而上学( metaphysics )的意思是“物理学之后”，是亚里士多德的弟子之一在编辑老师留下的著作时命名的。 值得一提的是，这个字的形容词摆在绘画和诗人二字面前时，分别译成“形而上学”和“玄学派”。 莱布尼茨40岁时，他的哲学思想突然清晰起来，不仅区分了必然真理和偶然真理，而且展现了真理的充分理由原则和实体同一性原则。 他的形而上学思想体系，除了逻辑学之外，还包括语言学、物理学、生物学、生理学诸方面的观点，以及它们之间的相互关系。 由于美因茨选侯及其前任首相相继去世，莱布尼茨失去了经济来源，不得不离开巴黎。 他受萨克森的弗里德里希公爵邀请，北上汉诺威担任法律顾问兼图书馆馆长，为公爵撰写家史。 那一年，他批判了笛卡尔关于运动规律——力学的描述，成为了新表现方式的创始人。 这个新表达被称为动力学。 他对于原子论和牛顿的时空理论等的反驳，可以说是领先于那个时代的理论物理学家。
几年后，他改进了自己的二进制理论，提出了位置分析这一拓扑学的基本原理，成为后来非欧洲几何学的重要工具。 在语言学中，如上所述，莱布尼茨确认了所有命题都是主词的谓语形式； 其他也称为“莱布尼茨定律”，可以将同一表达方式相互替换。 当然，这又回到他的逻辑学命题。
莱布尼茨声称，宇宙由无数不同程度上与灵魂相似的列表组成。 这个清单是终极的、单纯的、不可扩展的精神实体，是万物的基础。 这就是他有名的列表论。 也就是说，人与其他动物的差异只是程度上的差异，生物与非生命存在物的差异也是如此。 笛卡尔认为，人与其他动物最大的区别在于只有人有意识和理性。 对此，莱布尼茨并不反对，但他指出，引起我们行为的因素通常是潜意识，这意味着我们比自己想象的更接近动物。 他还相信潜意识的精神状态是存在的。 任何知觉都是由很多人无法意识到的微知觉组成的。 莱布尼茨认为，一切事物都是相互关联的，“任何单一实体都与其他实体相关联”。 他还指出：“所有实体构成一个世界，除了神以外什么都不依赖。” 莱布尼茨是个多才多艺的人，除了前面提到的数学、逻辑学、物理学、语言学外，还涉及地质学、植物学、法学、历史学、神学等各个领域，对古代中国的历史和宗教也有很深的研究。 他可以说是第一个(先于伏尔泰)对中国文化真正感兴趣的西方大思想家吧。 莱布尼茨认为，古代中国的“礼”、“道”、“太极”等元素构成了统治宇宙的精神力量，他充分欣赏了意大利传教士利玛窦提出的中国传统形而上学可以与基督教统一的观点，并亲自写作维护碰巧的是，在逻辑学和形而上学之后，莱布尼茨一生所追求的第三个目标是统一他所信奉的路德新教和天主教这两个对立宗教，但遗憾的是，这一努力注定是徒劳的。
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德国民族的崛起直到17世纪后半叶，英国的科学与德国一样落后，但有一点可以解释。 1673年，莱布尼茨带着论文和自制的电脑去伦敦旅行了不到三个月，被英国皇家学会招募为外籍会员的莱布尼茨在巴黎呆了四年，在那里完成了主要的数学发现，但直到1700年，巴黎科学院才把他(这不是他敌视法国的结果，牛顿也是那一年被选中的)。 正因为落后，莱布尼茨和牛顿之间发生了发明微积分学的“优先顺序”之争。 在这场争论中，由于法国人始终站在莱布尼茨一边，他在英国数学界备受谴责的同时(英国数学界随后中断了对外学术交流一个多世纪)，在欧洲赢得了巨大的声誉。 在莱布尼茨之前，已经有四个伟大的德国人。 他们是15世纪活字印刷术的发明者古腾堡、版画家失勒、宗教领袖路德和16世纪天文学家开普勒。 前三位分别是技术革新家、艺术家和宗教改革家，其中失勒被认为是文艺复兴时期艺术家中最有数学天赋的。 开普勒虽然从事科学研究，但在人文和思想领域影响不大。 事实上，开普勒长期居住在国外，缺乏个人魅力，因此生前和死后的影响力非常有限。 不仅如此，他的个人生活也非常不幸，前妻和最喜欢的儿子分别死于精神病和天花，他的第二次婚姻更为悲惨。 据说他自己去世的时候，正在去雇主家领取拖欠的工资的途中。 可以说，莱布尼茨开创了近代德国的科学和哲学，他取得的伟大成就和不可估量的影响力给大器晚成的德国民族带来了智力上的自信。 写到这里，我想停下来看看，在莱布尼茨出生之前，如果说中国有孔子、老子、秦始皇、秦始皇、忽必烈、祖父成吉思汗是蒙古人的骄傲，那么，制定北京元朝皇帝的他应该属于中国对希腊人来说，就像马其顿英雄亚历山大，蔡伦(造纸术比印刷术和行星运动定律更重要)、李白(酒神气质和艺术成就失落)。 作为个人，他们当中虽然有超越莱布尼茨的历史地位和知名度，但比较单一的成果只能在某个方向建立纪念碑，不能引导民族向上的智慧。 对任何民族来说，无论过去、现在还是未来，莱布尼茨都是一个捉襟见肘的人物。 在世界主要文明中，只有日耳曼民族的起源是不祥的，他们确切的史料始于公元前半期罗马人的征讨。 到了16世纪，日耳曼人仍然是一盘散沙，整个民族处于分裂和混乱之中。 罗马皇帝里面流着日耳曼人的血，但不是纯粹意义上的德国人，因为结婚和兴趣等原因，精神上和外国人一样。 例如，查理五世曾经拥有欧洲最大的君主气派，但内在被认为是法国人和西班牙人。 路德的宗教改革后，北方人大多有新的信仰，南方人在新教和天主教之间摇摆不定。 莱布尼茨步入中年后，普鲁士开始崭露头角，1701年，腓特烈一世就任普鲁士国王，成立都柏林。 ( 40年后，孙子腓特烈大帝继位，领土大幅扩张)，日耳曼民族逐渐强大(虽然距离德国的统一还很远)。
作为万能的科学家、哲学家、外交家和社会活动家，莱布尼茨当然成为柏林科学院的创办人和首任院长，彼得堡科学院和维也纳科学院也在他的倡议下成立。 据说他通过传教士给中国的康熙皇帝写信，提议设立北京科学院。 康熙被认为是最有数学头脑的皇帝，但他没有录用。 莱布尼茨充分认识到，学者们各自独立从事研究是浪费劳力、收效甚微的，所以他提倡集中各方面的人才。 据说为了成立柏林科学院，他通过自己的学生，奥古斯都公爵的女儿影响了她的丈夫——未来的腓特烈一世。 很快，柏林科学院成为欧洲最具影响力的四个研究机构之一，吸引了18世纪最优秀的两位科学家——欧拉和拉格朗日。 以前，莱布尼茨以近代科学史上有重大影响的拉丁语杂志—— 《易经》为标题创办。 确实，德国的崛起取决于普鲁士王国的强大。 但在莱布尼茨去世后的72年间，德国的康德、费希特、黑格尔(与贝多芬出生于同一年，那一年歌德因无法在莱比锡大学获得法学学位而进入斯特拉斯堡大学)、谢林、叔本华等哲学家次之康德被称为近代最伟大的哲学家，他是一个纯粹的人，把整个生命献给了热爱的事业。 但康德的哲学在许多方面受到同胞哲学家沃尔夫的影响。 后者是莱布尼茨的得意弟子，师徒二人的思想构成了完整的哲学体系。 相比之下，德国的科学兴盛稍晚，但比黑格尔晚7年出生的数学王子高斯(承认莱布尼茨在数学上拥有最高智力)成年后，世界数学中心也从法国转移到德国，从巴黎转移到哥廷根。 从那时到现在，除了两次世界大战的中断，德国一直是走在世界文明前列的强国。
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在忙碌的异乡人在莱布尼茨生活的时代，他被认为是典型的文艺复兴末期的人文学者。 他自己是个乐观主义者，相信存在的世界是所有世界中最好的。 尽管如此，莱布尼茨不是全知全能的。 例如，他渴望在文学上取得成功。 他一生都为自己用拉丁语写的诗感到自豪，但那只是希望。 此外，莱布尼茨并没有完成“像笛卡尔、帕斯卡、牛顿那样”备受赞誉的学术专著，只是通过笔记、书信、文章留下了只言片语的思想。 一方面是因为他是个业馀学者，只利用闲暇时间治学；另一方面，正如罗素所分析的那样，他的哲学的二重性，即总是在形而上学和逻辑学中表达同一个思辨，而逻辑学著作将在他的两个世纪后出版。 作为一个还处于落后民族突然出现的科学和哲学明星，莱布尼茨不可避免地染上了不可原谅的恶习，其中最突出的就是仰慕虚荣。 晚年，他曾同时受雇于五个王室——汉诺威-不伦瑞克、纽伦堡、柏林、维也纳和彼得堡。 而且，他自己也不断提出远远超出社会地位的惊人计划。 例如，他认为引进丝织品的生产有可能振兴德国的经济，于是自己在院子里种下了意大利桑树。 他建议在柏林建立公共卫生系统和火灾报警服务系统，他还指导宫殿花园的设计，在维也纳修建路灯、国家银行和瘟疫患者隔离病房，制定多瑙河河流管理计划。 他提出的研究项目包括俄罗斯和美国之间地峡的存在性、斯拉夫人的起源、他们的语言等。 也许是因为莱布尼茨受形而上学的影响，同时也把大量的时间和精力花在讨好当权者等世俗事情上。 例如，他终身未婚，包括开着破旧的四轮马车在欧洲崎岖的山路上驰骋。 (像他仰慕的古代先贤——泰利斯、赫拉克勒斯、柏拉图、海姆、他的同辈或智力对手——笛卡尔、帕斯卡、斯宾诺莎、牛顿、他的后代同胞——康德、叔伯、尼采一样。 对莱布尼茨这样的智者来说，单身生活可能更快乐。 但我可以推测，他傲慢的心一定被某个公主或夫人伤害过。 莱布尼茨将近50岁的时候，他把自己的生活描绘得很困惑。 传记作者写他是一个清楚认识目标后不会放弃的人，和他通信的对象有几百人。 这些信表明：“他是一个急躁但会尽快表达自己想法的知识分子。” 1716年11月14日，一个没有特殊意义的日子，莱布尼茨因痛风和胆结石引起的腹痛卧床不起后，在秘书和车夫面前去世。 这时，他的第二雇主弗里德里希公爵和弟弟奥古斯都，妻子苏菲是莱布尼茨的崇拜者。 奥古斯都的长子乔吉鲁特维希也为了结婚两年前继承了英国国王搬到了伦敦。 而且，由于与牛顿的“优先权之争”，再加上自己年事已高、年事已高，莱布尼茨无法“像当年美因茨选侯对伦敦的访问一样”应邀前往，孤独感越来越深。 同时，由于莱布尼茨的异乡人身份、时髦和高雅的打扮、频繁而令人嫉妒的国际旅行，他也被留在汉诺威的元老和议员同事们憎恨，拒绝出席葬礼。 莱布尼茨最后被埋葬在一个很普通的墓地里。 正如ET贝尔所描绘的，只有他的秘书和挥舞铁锹的工人听到了土落在棺材上的声音。
莱布尼茨骨冢。 在汉诺威拍摄大约一个世纪后，拿破仑的军队入侵德国。 在汉诺威皇家图书馆，法国人发现了大量莱布尼茨留下的手稿。 其中有计划献给路易十四的征服埃及的妙方。 据说当时，这个宏伟计划早在几年前就由拿破仑实施了，他得知莱布尼茨早就有了这个想法，非常懊悔。 果不其然，这意味着威胁到了通往印度的道路，阻断大不列颠财路的军事行动在取得了短暂的胜利后以失败告终。 不仅如此，埃及的军事败北直接导致了法军在亚平宁半岛的全线崩溃。 同时，拿破仑的部下在亚历山大港附近的罗塞塔偶然发现了刻有三种文字的石碑，帮助后来的考古学家解开了古埃及象形文字的谜题，揭示了包括几何学在内的古埃及文明。
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